Thursday, January 24, 2008

Matematica din spatele evolutiei

La sugestia unui coleg de breasla din blogosfera romaneasca, am decis sa traduc si sa public un text pe care il gasiti in original la urmatoarea adresa:

http://science.slashdot.org/comments.pl?sid=156877&cid=13153263

Cum politica mea este sa nu public ceva cu care nu sunt de acord, marturisesc ca era cat pe ce sa abandonez de doua ori pe parcurs. O data cand mi s-a parut a se sugera ca mutageneza si selectia ar fi separate si decalate in timp. Ulterior autorul a specificat ca cele doua sunt simultane (probabil ca a sesizat si el confuzia). Si a doua oara cand mi s-a parut a se sugera ca organismele, sau mai degraba populatiile, ar cunoaste apriori care combinatii de gene sunt favorabile si care nu.

"Exista un puternic substrat matematic in spatele procesului de evolutie, substrat care insa nu permeaza discursurile uzuale despre evolutie. Conceptia comun intalnita este aceea a unei secvente de mutatii individuale benefice, asemenea urcarii unei scari. Daca intr-adevar asa ar sta lucrurile, atunci detractorii evolutiei ar avea dreptate. Atunci ar fi imposibil, din punct de vedere matematic, ca evolutia sa produca incredibila complexitate pe care o vedem astazi.

Pentru a demonstra puternicul substrat matematic al evolutiei, voi incepe prin a abandona metafora “urcarii scarii” prin mutatii benefice. De fapt, haideti chiar sa consideram ca fiecare mutatie care are loc este fie neutra, fie daunatoare. Voi demonstra puternicul mecanism matematic al evolutiei in actiune.

Un punct de pornire ar putea fi afirmatia comuna a creationistilor potrivit careia mutatiile si evolutia “nu pot crea informatie”. In prima faza a mutagenezei, au dreptate. Cand are loc o mutatie, aceasta introduce zgomot, deci tinde sa degradeze informatia existenta. Dar priviti ce se intampla in momentul in care mutatia este transmisa mai departe unui urmas. Mutatia respectiva inceteaza sa mai constituie zgomot. Ea poarta o unitate mica de informatie. Poarta o mica eticheta pe care scrie “aceasta este o mutatie non-fatala”. Prezenta acestei mutatii la urmas este o piesa noua de informatie creata. In timp, populatia isi construieste o LIBRARIE de mutatii non-fatale. Aceasta constituie o vasta acumulare de informatie noua.

Aceasta informatie sufera inca si mai multe prelucrari si sinteze. De-a lungul generatiilor, mutatiile se vor multiplica, insa noi presupunem ca nu avem mutatii benefice. Cu toate acestea, chiar si mutatiile neutre vor avea tendinta de a se multiplica si acumula. Mutatiile in mica masura daunatoare se vor multiplica si acumula si ele, dar in grad mai scazut. Mutatiile moderat daunatoare se vor acumula chiar si ele, iar mutatiile foarte daunatoare, dar non-fatale se vor multiplica si acumula cel mai putin. Deci, nu numai ca ajungem sa construim o librarie de mutatii non-fatale, dar mutatiile ajung sa fie etichetate cu o anumita frecventa corespunzatore procentului din populatie purtator al acelor mutatii. Fiecare mutatie reprezinta acum o masura. Fiecare mutatie este purtatoare a unei etichete cu raportul costuri/beneficii la nivel de populatie. Cele mai favorabile au un procent mare de reprezentare, in timp ce cele mai daunatoare au un procent apropiat de zero. Libraria noastra contine acum un volum voloros si sofisticat de informatie nou creata.

Indivizii din populatie vor fi purtatori ai unei incarcaturi relativ stabile de mutatii daunatoare, o reflectare a “costului” datorat acestora. Indivizii impovarati cu un cost mai mare decat media vor muri, eliminand astfel din populatie un procent mai mare decat media de mutatii daunatoare, si impingand astfel media in sus, iar indivizii impovarati cu un cost mai mic decat media se vor inmulti, impingand de asemenea in sus media. Efectul purificator al selectiei care indeparteaza incarcatura daunatoare din genofond va creste astfel incat sa fie la nivelul daunei produse de catre mutatia respectiva. Mutatiile daunatoare vor fi eliminate pe masura ce sunt adaugate prin mutageneza. Mutatiile neutre se vor acumula constant in librarie, in timp ce mutatiile negative vor ramane la un nivel relativ scazut, limitat de costul fiecareia. Unele mutatii vor disparea, in timp ce altele noi vor aparea.

Adevarata putere in evolutie o constituie recombinarea. Fiecare urmas detine o combinatie aleatorie de mutatii din librarie. Fiecare urmas este un subiect de test in cautarea unei combinatii benefice de mutatii. Sa presupunem ca un individ poseda un milion de mutatii intamplatoare in codul sau genetic. Asta inseamna 500.000.000.000 de perechi de mutatii care sunt testate simultan si in paralel doar in cazul individului respectiv. Poate ca una din cele un milion este o mutatie care determina secretia unei toxine, iar alta determina modificarea porilor din piele. Fiecare mutatie in parte poate fi daunatoare, insa combinarea celor doua poate fi benefica in protectia in fata pradatorilor.

Exista 160.000.000.000.000.000 de triplete mutante. Fiecare individ testeaza aceste triplete in paralel. Una din mutatii poate determina o toxina anume, o alta poate determina cresterea fatala a nivelului toxinei (ceea ce ar constitui o fundatura evolutiva), iar o a treia ar putea determina o costisitoare si in mod normal complet nefolositoare antitoxina. Insa tripletul este un progres: fie un puternic mijloc de aparare in fata pradatorilor, fie arma pentru un pradator, fie ambele simultan.

In acelasi timp, fiecare indivit testeaza 40.000.000.000.000.000.000.000.000 cvadruplete de mutatii in paralel. Desi cele 4 mutatii pot produce individual proteine si enzime nefolositoare, combinarea lor impreuna poate da nastere la un tub digestiv revolutionar.

Totodata fiecare individ testeaza un numar aproape infinit de mutatii pentuplete sau sextuplete si asa mai departe. Fiecare individ testeaza un numar cvasi-infinit de posibilitati, si o face in paralel si gratuit. Acest fenomen se numeste paralelism implicit, si multiplica la nivel astronomic puterea evolutiei de a cauta inovatii.

Un alt aspect pe care l-am amintit, dar nu l-am tratat suficient, este acela ca fiecare mutatie este prezenta in populatie cu o anumita frecventa, masura costuri/beneficii aferenta acelei mutatii. Cand ai in obiectiv un model de cautare cat mai eficient, tinzi sa minimizezi efortul inutil, sa minimizezi costurile si sa maximizezi profitul invesititiei, relativ la resurse. Fiecare urmas este o investitie de resurse, un efort supus testarii. Cand investesti resursele urmarind un profit, cauti sa-ti consumi cea mai mare parte a efortului asupra mutatiilor care s-au dovedit cele mai profitabile in trecut, si efortul cel mai mic asupra mutatiilor cvasi-fatale. Vrei sa testezi combinatii de mutatii favorabile, si aproape niciodata nu te vei deranja sa testezi o combinatie de mutatii cvasi-fatale, care probabil vor duce la moartea urmasilor si la pierderea investitiei. Cu toate aceastea, vei vrea sa testezi din cind in cand o combinatie de mutatii cvasi-fatale, deoarece ar putea rezulta intr-o inovatie favorabila, iar rasplata ar fi pe masura. In matematica, aceasta investitie de efort si acest model de cautare au fost deja studiate, descoperindu-se un model matematic de optimizare. Printr-o coincidenta sau nu, acelasi model matematic optim de cautare a fost constatat si in cazul populatiilor. Acestea investesc mult efort si multi urmasi testand cele mai bune mutatii si combinatii de mutatii. Insa cand este vorba de mutatii mai mult sau mai putin daunatoare, frecventa investitiei este optimizata pe masura riscului, nici mai mult, nici mai putin. La toate nivelurile, mutatiile sunt testate proportional cu costul masurat impus gazdei.

Deci evolutia poseda un multiplicator aproape infinit in puterea sa de cautare si isi investeste efortul de cautare in modul cel mai optim si mai eficient. Este un aspect matematic profund care rareori apare in explicatiile legate de evolutie.

Un alt aspect este acela ca, odata descoperita o mutatie sau o combinatie favorabila, evolutia incepe sa caute in vasta librarie de gene non-fatale. Cele mai multe combinatii noi vor avea probabil efecte secundare nedorite. O pereche de membre se pot transforma intr-o modalitate eficienta de a procura o sursa noua de hrana, sau sa devina total non-functionale. Evolutia cauta mai departe in librarie dupa mutatii care sa imbunatateasca noul organ, sau mutatii care sa poata ameliora eventualele disfunctii.

Rareori evolutia este o simpla ascensiune pe scara a mutatiilor benefice. Evolutia este un sistem de prelucrare a informatiei, care construieste vaste baze de date pentru a putea realiza masuratori complexe asupra lor. Aceste masuratori vor fi apoi folosite pentru a descoperi si imbunatati.

Tot ce s-a spus se potriveste in intregime cu teoria echilibrului punctat. Pe parcursul fazei linistite, libraria acumuleaza noi mutatii si masoara mutatiile intr-un anumit procent de populatie. Iar atunci cand se produce o potrivire favorabila intre mutatii sau are loc o schimbare favorabila in mediu, evolutia demareaza. Sondeaza baza de date in cautarea de noi contributori la ceea ce exista deja, pentru a spori gradul de adaptabilitate. De asemenea sunt remasurate si frecventele celorlalte mutatii pentru a reevalua raportul costuri/beneficii in noile conditii create. Acest lucru nu numai ca poate schimba radical frecventele genelor si mutatiilor din populatie, dar poate cu usurinta stimula descoperirea de noi inovatii independente. Daca populatia sufera o presiune selectiva puternica, daca cea mai mare parte a ei este decimata sau dislocata, atunci genofondul ajunge sa fie fragmentat si el. Mare parte din libraria acumulata ajunge sa fie stearsa odata cu majoritatea populatiei. Cu o librarie fragmentata, populatia se va schimba si va progresa putin. Dar libraria sa va reface in timp, prin acumularea de noi mutatii."

(traducere proprie)

No comments: